Стойте, взвесьте

Дата: 21 марта 2009 | Рубрика: Статьи о покере 

«Диапазон» − весьма влиятельное понятие в покерном сообществе наших дней. Я, пожалуй, использую его практически каждый раз, когда кто-либо спрашивает меня о сыграной им сдаче. Похоже на то, что абсолютно все знают о диапазонах. М-м-м-м. У меня неплохая идея. Давайте сыграем в нечто на манер «создай своё собственное приключение».

 Знаете ли Вы, что такое диапазон? (Если Вы ответили «Нет», прочитайте следующий абзац. Если Вы ответили «Да», пропустите следующий абзац.)

Диапазон, в покере, это прежде всего множество всех рук, которые у игрока могут быть на определённый момент в сдаче, согласно его розыгрыша. То есть, если тайтовый игрок ререйзит префлоп и хорошо проставляет каждую улицу на такой доске: AQ45A, Вы можете дать ему диапазон, включающий, A-K, A-Q, A-A, Q-Q. Предположение чьего-либо диапазона рук – это большая часть игры в покер и неточных наук. А также это включает гораздо более сложные вещи, чем в предыдущем примере. Существует огромное количество обсуждений на эту тему. Я уже говорил об этом в своей статье «G-баксы» (часть 1 , часть 2 ).

Прекрасно! Я рад, что Вы в курсе, что такое диапазоны, поскольку я хочу поговорить о том, как их взвешивать. Когда кто-либо уравнивает рейз на префлопе, чек-рейзит флоп и ставит против Вас на тёрне, Вы долны анализировать и сужать его диапазон постоянно. Вы себе думаете: Какие руки он мог бы играть подобным образом? Скажем, Вы решили, что он мог бы играть так флеш-дроу, две пары либо сет. (Не будем пока заморачиваться конкретной сдачей или доской). Таким образом, это его диапазон. Вы можете вычислить какова вероятность того, что у него окажется каждая из этих рук; посчитать, как Вы стоите против каждой из этих рук; и выбрать оптимальный способ действий.

Круто.

Проблема этого анализа в том, что он предполагает, что оппонент всегда играет такие руки таким образом (или он с одинаковой частотой разыгрывает таким образом каждую из рук). В действительности это не так. Он может решить сыграть чек-колл с флеш-дроу или сетом время от времени, но всегда рейзит с двумя парами. Исходя из этого вероятность наличия у него двух пар выше, чем в том анализе, который мы проводили ранее. Вам нужно внести коррективы. Это и есть взвешивание диапазона.

Давайте перейдём к конкретному примеру, чтобы проиллюстрировать Идею Взвешивания:

Вы рейз с UTG ($50/$100NL 6-мах) до $350 с QJ и стеком $19,000. UTG+1 уравнивает со стеком $15,000, и остальные сбрасываются до большого блайнда, который уравнивает со стеком $15,000.

UTG+1 — толковый, тайтово-агрессивный игрок, практически определённо лучший за столом. Он способен на большой блеф и на «трудный» валью-бет (thin value bet), когда для этого наступает подходящий момент.

Он видит Вас как хорошего, толкового и чуточку лузового.

Флоп: QT4 ($1100 в банке). Вы ставите $900, UTG+1 уравнивает, BB сбрасывается. Тёрн: 5 ($2900 в банке). Вы чек, UTG+1 ставит $2200, Вы уравниваете. Ривер: 4 ($7300 в банке). Вы чек, UTG+1 ставит $7300.

Что Вам теперь делать? Это просто: Вы должны дать ему диапазон рук.

Итак, начнём с того, с чем он мог бы уравнять префлоп и флоп, и затем будем упрощать. Вы полагаете, что у него могли бы быть: A-Q, K-Q, Q-J одномастные, A-10 одномастные, K-10 одномастные, J-10 одномастные, 98, 87, 76, K-J одномастные, J-9 одномастные, A-J.

Вы полагаете, что он не стал бы слоуплеить сет или две пары на таком флопе.

Теперь Вы чек-тёрн и он ставит. Вы решаете, что он бы сыграл чек с последней рукис любой 10 или с Q-J одномастными. Остаётся: A-Q, K-Q, 98, 87, 76, K-J одномастные, J-9 одномастные, A-J.

Теперь ривер выходит пустой и Вы встречаете ставку. Вы смотрите, сколько комбинаций Вы бьёте, а сколько бьют Вас:

• A-Q – 2 дамы осталось и 4 туза = 8 комбинаций
• K-Q – 8 комбинаций

Итого 16 комбинаций, которые бьют Вас.

• 98, 87, 76 = 3 комбинации
• K-J одномастные = 3 комбинации (у Вас J)
• J-9 одномастные = 3 комбинации
• A-J = 12 комбинаций

Это 21 комбинация, которую бьёте Вы.

Держа это всё в голове, Вы ничтоже сумняшеся уравниваете ставку при шансах банка 2:1 (Вам достаточно оказаться правым в 1 случае из 3, чтобы быть в равных деньгах).

Вы вкладываете свои $7300, и он показывает KK и забирает банк. Упс, Вы проиграли эту сдачу. Сделали ли Вы что-либо неверно? Ну, да.

То, что Вы приняли неверное решение, не означает, что уравнивать вообще было неверно. Однако, Вы сделали свой колл, основываясь на несколько некорректно построенном диапазоне.

Давайте воспроизведём процесс и посмотрим, где мы ошиблись. Итак, прежде всего, как Вы можете видеть, мы пропустили K-K и A-A. Вы предположили, что UTG+1 ререйзил бы эти руки на префлопе. И Вы были правы, в некотором смысле. Как правило он так и сделал бы. Исходя из того, что Вы о нём знаете, нашим лучшим предположением было бы, что он уравнивает эти руки в некоторых случаях и рейзит во всех остальных. Так, как же мы можем это учесть? Мы взвешиваем эти руки в его диапазоне. Итак вернёмся к нашему диапазону на тёрне с добавлеными этими руками: A-A (25%), K-K (25%), A-Q, K-Q, 98, 87,76, K-J одномастные, J-9 одномастные, A-J.

(В действительности, у него вероятно могло также оказаться A-K наряду с некоторыми другими руками, и он рерйзил бы или сбросил бы некоторые из тех рук, что мы сочли будут уравнены, в некотором проценте случаев. Всё это только излишне усложнит вычисления и не поможет иллюстрации)

Продолжаем. Всё ли мы учли? Ещё нет. Кое-о-чём Вы забыли.

Во-первых, UTG+1 будет рейзить флоп в большинстве случаев с AJ, KJ, and J9. Менее вероятно, что он будет рейзить J-9 из опасения оказаться против старшего флеш-дроу. Так что шансы, что он всего лишь уравняет флоп с этими руками (по самым оптимистичным оценкам) примерно такие: AJ (20%), KJ (20%), J9 (50%).

Так что у нас получается: A-A (25%), K-K (25%), A-Q, K-Q, 98, 87, 76, K-J одномастные (KJ 20%), J-9 одномастные (J9 50%), A-J (AJ 20%).

Вы решили, что он будет ставить тёрн с этими руками, это утверждение не лишено смысла. Проблема в том, что в диапазоне, который вы построили, заложено утверждение о том, что он будет проставлять все эти руки с равной частотой. Иногда UTG+1 будет играть чек с последней руки, брать свою свободную карту и рассчитывать на ривер. Однако, он практически никогда (положим, строго никогда) не будет играть последний чек с топ парой или лучше. Упрощения ради, предположим, что он сыграет чек с неготовыми руками в 25% случаев, и проставит их в 75%. В действительности, он вероятно будет чаще проставлять некоторые из этих рук, чем другие.

Теперь мы дошли до ривера с нашим новым диапазоном: A-A (25%), K-K (25%), A-Q, K-Q, [98, 87, 76, K-J одномастные (KJ 20%), J-9 одномастные (J9 50%), A-J (AJ 20%)] — 75%

Именно на ривере Вы сделали самую большую ошибку. Вы сыграли на тёрне чек-колл, в глазах оппонента это практически точно означает, что у Вас готовая рука, что-то вроде средней пары или типа того. Вы сыграли ему чек на доске со многими дроу, на которой ничего не дошло. Он видит Вас чуточку лузовым. Моё мнение? Это не подходящий момент для блефа Вашего оппонента!

Он умён, то есть он об этом знает.

С учётом этого, мы можем полагать, что он будет блефовать после Вашего чека лишь в 25% случаев, когда ему не дошёл его дроу. Большей частью он будет сдаваться и чекать за Вами, понимая, что Вы уравняете его ставку с любой парой. Так что нам следует давать каждому блефу в его диапазоне всего лишь 25% на ставку на ривере. Это возможно звучит слишком занижено, но это весьма, весьма разумно. Подумайте о том, как бы Вы сами сыграли на его месте, против немного лузового игрока с J9. Смею надеяться, как правило Вы сыграете чек.

Таким образом мы даем этим рукам 25% на ставку, в то время как ценным рукам оставляем 100%, поскольку он всегда будет делать валью-бет с сильной парой, когда Вы чекнете ривер.

Его окончательный диапазон выглядит в результате следующим образом: A-A (25%), K-K (25%), A-Q, K-Q, {[98, 87, 76, K-J одномастные (KJ 20%), J-9 одномастные (J9 50%), A-J (AJ 20%)] — 75%}-25%

Переведём его опять-таки в комбинации:

• A-A, K-K = 12 комбинаций (25%) = 3 комбинации
• A-Q = 8 комбинаций K-Q = 8 комбинаций

Это 19 комбинаций, которые Вас бьют.

• 98, 87, 76 = 3 комбинации
• K-J одномастные = KJ, KJ = 2 комбинации
• KJ(20%) = .2 комбинации
• J-9 одномастные = J9, J9 = 2 комбинации
• J9 (50%) = .5 комбинации
• A-J = 11 комбинации + AJ (20%) = 11.2 комбинации 

Всего 18.9 комбинации.

Затем мы решили, что он проставит тёрн только в 75% случаев с этими руками, так что мы берём нашу сумму и уменьшаем её: 18.9(75%) = 14.175 комбинации.

Затем мы берём наши 14.175 комбинации и взвешиваем их согласно тому факту, что он будет блефовать на ривере лишь в 25% случаев: 14.175 (25%) = 3.544 комбинации.

Таким образом, после взвешивания нашего диапазона мы от преимущества над его диапазоном (21 к 16) дошли до того, что мы далеко позади (3.5 к 19), и здесь имеет место чистый фолд.

Пример упрощён и является крайностью, но он чётко показывает некоторые моменты, и надеюсь научил Вас, как взвешивать диапазон.

Проблема номер один тех, кто начинает предполагать диапазоны оппонентов, состоит в том, что они забывают взвешивать блеф. Если Ваш оппонент изображает натс, когда Вы сыграли ему чек на ривере, он может блефовать, может – нет, но он ВСЕГДА поставит с натсом. Факт, что значимые части его диапазона так хорошо взвешены, играет колоссальное значение в принятии решения о героическом колле. Не недооценивайте вероятность, с которой Ваш оппонент полагает, что Вы сдадитесь на его блеф.

Когда Вы сталкиваетесь с игроком, о котором Вы знаете совсем мало, это не значит, что Вы не можете взвешивать его диапазон. На самом деле это даже делает более важным взвешивание его диапазона, поскольку Вы столь неуверены в его манере. Вам нужно держать в его диапазоне огромное количество рук и взвешивать их как можно лучше, учитывая ожидаемые шансы на то, что он будет играть эти руки таким образом, от улицы к улицы, и используя всё вместе, чтобы найти хорошо вывереный диапазон его рук. Это основной способ применения теоремы Байеса к покеру. (Если Вам интересно, изучение вероятностей Байеса весьма полезно для Вашей игры в покер).

Удачи.

Автор Филл Гальфонд

Перевод Kitty «Кошка библиотечная…» для Nlclub

Теги: Гальфонд